Ο 37χρονος μαθηματικός Κωνσταντίνος Δασκαλάκης έγινε διάσημος σε όλο τον κόσμο όταν έλυσε τον γρίφο του Νας, που επί 60 χρόνια προσπαθούσαν να λύσουν όλοι οι μαθηματικοί. Με καταγωγή από την Κρήτη, φοίτησε στο Μετσόβιο Πολυτεχνείο και από τα 27 του χρόνια επίκουρος καθηγητής στο ΜΙΤ
Μπορεί να μην είναι τόσο γνωστός σε όσους είναι πιο θεωρητικής φύσεως άνθρωποι, αλλά ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης αποτελεί διεθνώς ένα από τα πιο λαμπρά μυαλά στον χώρο τον θετικών επιστημών.
Με πολλούς Έλληνες φοιτητές να τον θαυμάζουν για αυτό που κατόρθωσε σε ηλικία μόλις 27 ετών, ο Έλληνας μαθηματικός κατάφερε να λύσει έναν μαθηματικό γρίφο τον οποίο εκατομμύρια μαθηματικοί από όλον τον κόσμο προσπαθούσαν να τον λύσουν επί 60 χρόνια, χωρίς αποτέλεσμα.
Λύνοντας τον γρίφο ενός όχι απλού μαθηματικού, αλλά του νομπελίστα οικονομολόγου Τζον Φορμπς Νας, ο Δακαλάκης σήμερα γνωρίζει όχι μόνο διεθνή αναγνώριση αλλά και λαμπρή καριέρα.
Ποιος ήταν ο John Forbes Nash;
Αμερικανός μαθηματικός που βραβεύτηκε το 1994 με το βραβείο Νόμπελ στα Οικονομικά για την πρωτοπόρα εργασία του που ξεκίνησε αρχικά από το 1950, των μαθηματικών στη θεωρία των παιχνιδιών. Το βραβείο Νόμπελ το μοιράστηκε με τον οικονομολόγο John C. Harsanyi και τον μαθηματικό Reinhard Selten. Το 1948 ο Νας πήρε το πτυχίο και το μεταπυχιακό του στα μαθηματικά στο Carnegie Institute of Technology στο Pittsburgh. Δυο χρόνια αργότερα σε ηλικία 22 ετών τελείωσε το διδακτορικό του στο Princeton University και δημοσίευσε την εργασία του στο επιστημονικό περιοδικό Annals of Mathematics. Το 1951 έγινε μέλος της σχολής Massachusetts Institute of Technology αλλά παραιτήθηκε στα τέλη της δεκαετίας του 1950, μετά από διάγνωση ψυχικής ασθένειας. Τι λέει το θεώρημα Nash;
Γνωστό σαν θεώρημα του Νας (Nash solution ή Nash equilibrium στα αγγλικά), είναι μια θεωρητική έννοια ενός παιχνιδιού που περιλαμβάνει δυο ή περισσότερους παίχτες, κατά τον οποίο κάθε παίχτης υποθέτεται ότι ξέρει τις στρατηγικές που φέρνουν την ισορροπία των άλλων παιχτών, και ότι κανένας παίχτης δεν έχει τίποτα να κερδίσει με το να αλλάξει μόνο την δική του στρατηγική. Αν κάθε παίχτης έχει μια επιλεγμένη στρατηγική κανένας παίχτης δεν μπορεί να κερδίσει με το να αλλάξει την δική του στρατηγική ενώ οι υπόλοιποι παίχτες διατηρούν αναλλοίωτη την δική τους στρατηγική, τότε η επικρατούσα κατάσταση της επιλογής των στρατηγικών και το αντίστοιχο κέρδος από αυτές αποτελούν το θεώρημα του Νας.
Το θεώρημα του Νας χρησιμοποιήθηκε κυρίως για να αναλύσει το αποτέλεσμα της στρατηγικής αλληλεπίδρασης πολλαπλών ατομικών αποφάσεων. Με άλλα λόγια είναι ένας τρόπος για να προβλέψουμε τι πρόκειται να γίνει αν πολλοί άνθρωποι ή πολλοί οργανισμοί παίρνουν αποφάσεις ταυτόχρονα και η απόφαση του κάθε ενός στηρίζεται στην απόφαση των υπολοίπων. Η πιο απλή εξήγηση της διορατικότητας του Νας, έγκειται στο ότι δεν μπορούμε να προβλέψουμε το αποτέλεσμα όταν πολλά άτομα παίρνουν αποφάσεις αν αναλύσουμε μόνο τις αποφάσεις. Αντιθέτως, πρέπει να ρωτήσουμε τι πρόκειται να κάνει κάθε παίχτης, λαμβάνοντας υπόψη την απόφαση των υπολοίπων.
Που βρίσκει εφαρμογή;
Βρίσκει χρήση στην ανάλυση εμπόλεμων καταστάσεων (Prisoner’s dilemma) μέχρι και την πρόβλεψη της τροχαίας κίνησης (Wardrop’s principle), πως να διοργανωθεί μια δημοπρασία (Auction theory) ακόμη και για τα πέναλτι στο ποδόσφαιρο (Matching pennies).
Η ταινία A Beautiful Mind (2001) είναι βασισμένη στη ζωή του Νας και τον δείχνει να παλεύει να νικήσει την σχιζοφρένεια του.
Γρίφος του Νας: Τι έπρεπε να λύσει ο Δασκαλάκης
O νομπελίστας Τζον Νας
Το «θεώρημα του Νας» (Nash solution ή Nash equilibrium στα αγγλικά) είναι μια θεωρητική έννοια ενός παιχνιδιού που περιλαμβάνει δύο ή περισσότερους παίκτες. Κάθε παίκτης υποτίθεται ότι ξέρει τις στρατηγικές που φέρνουν την ισορροπία των άλλων παικτών. Αν κάθε παίκτης έχει μια επιλεγμένη στρατηγική, τότε κανένας δεν μπορεί να κερδίσει με το να αλλάξει τη στρατηγική του, ενώ οι υπόλοιποι παίκτες διατηρούν αναλλοίωτη τη δική τους. Οι εναλλαγές των στρατηγικών και το αντίστοιχο κέρδος από αυτές αποτελούν το θεώρημα του Νας.
Με απλά λόγια…
Ο λόγος που ο γρίφος αυτός έγινε τόσο δημοφιλής είναι επειδή, χωρίς να τον καταλαβαίνουμε, εφαρμόζεται σε πολλές πτυχές της καθημερινότητάς μας.
Με την επίλυση αυτού του γρίφου, λοιπόν, θα μπορούσε να προβλεφθεί το τι γίνεται όταν πολλοί άνθρωποι ή οργανισμοί παίρνουν αποφάσεις ταυτόχρονα, τη στιγμή που η απόφαση του καθενός στηρίζεται στην απόφαση των υπολοίπων.
Έτσι, η λύση του γρίφου θα βοηθούσε σε στρατιωτικής και οικονομικής φύσεως προβλήματα, μέχρι και στον αθλητισμό.
Πώς το έλυσε
Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης στα 27 του -και ενώ ακόμη έκανε το μεταπτυχιακό του- αποφάσισε να ασχοληθεί με τον γρίφο του Νας, τον οποίο έκανε έναν χρόνο να τον λύσει.
Συνεργάστηκε με τους καθηγητές του Χρήστο Παπαδημητρίου από το Πανεπιστήμιο του Berkley και τον καθηγητή Paul Goldberg του Πανεπιστημίου του Λίβερπουλ και εν τέλει απέδειξε μέσω της διατριβής του με τίτλο «The complexity of Nash Equilibria» πως για κάποια πολύπλοκα συστήματα η εύρεση του σημείου ισορροπίας, κατά τον Νας, είναι υπολογιστικά ανέφικτη. Κοινώς, ότι δεν υπάρχει τρόπος για να προβλεφθεί αυτή η ισορροπία.
«Το έλυσα επειδή μου κράσαρε ο υπολογιστής»
Όπως έχει δηλώσει σε παλαιότερη συνέντευξη, η λύση του γρίφου ήρθε κάπως τυχαία: «Σε ό,τι και αν κάνεις υπάρχει ο παράγων τύχη, αλλά είναι ένα μικρό ποσοστό. Ένα κομμάτι της απόδειξης για τον γρίφο του Νας το σκέφτηκα σπίτι, όταν είχε “κρασάρει” ο υπολογιστής μου και περίμενα να ανοίξει. Αν δούλευε ο υπολογιστής, μπορεί να μην προχωρούσε το θέμα. Επίσης, από μια στιγμή και μετά ξέραμε ότι θα το λύσουμε. Νιώσαμε το απόλυτο δέος για αυτό που μπορούσε να συμβεί. Ένιωθα πως ήλθα σε επαφή με μια αρμονία στο σύμπαν».
Τελείωσε με 9,98 στα 10 το Μετσόβιο, έγινε στα 28 επίκουρος καθηγητής στο MIT
Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης αποφοίτησε από το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου (με βαθμό 9,98, με άριστα το 10), έκανε μεταπτυχιακές και διδακτορικές σπουδές στο Berkeley, πριν τον προσλάβει η Microsoft και φύγει από εκεί, και έναν χρόνο μετά να γίνει, στα 28 του, επίκουρος καθηγητής στο ΜΙΤ.
Η τεχνητή νοημοσύνη στην καθημερινότητά μας
Μπορεί ο Έλληνας επιστήμονας να είναι σήμερα καθηγητής της Επιστήμης των Υπολογιστών στο MIT, ο ίδιος όμως κατάφερε να ξεκλέψει λίγο χρόνο πριν από περίπου μία εβδομάδα και να δώσει μία ομιλία με θέμα την τεχνητή νοημοσύνη στο κατάστημα Public στο Σύνταγμα.
Μιλώντας για την απίστευτη εξέλιξη της τεχνητής νοημοσύνης τα τελευταία χρόνια και δίνοντας παραδείγματα από την καθημερινή μας ζωή, ο ίδιος εξήγησε τη σημερινή κατάσταση, ενώ περιέγραψε ακόμη και πώς θα μπορούσαν τα ρομπότ να κάνουν καλό ή κακό στη ζωή του ανθρώπου στο μέλλον.
Βέβαια, ο ίδιος έβαλε σε προβληματισμούς όσους βρέθηκαν στην παρουσίασή του, παρουσιάζοντας με απλά επιχειρήματα πώς μπορεί η τεχνητή νοημοσύνη να μας ωφελήσει, αλλά και να μας «καταστρέψει».
Κωνσταντίνος Δασκαλάκης
Απόφοιτος του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, με βαθμό 9,98 στα 10, με μεταπτυχιακές και διδακτορικές σπουδές στο Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ, καθηγητής πληροφορικής στο MIT, ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης θεωρείται ένα από τα πιο λαμπρά μυαλά διεθνώς. Οι γνώσεις και ικανότητές του αδιαμφισβήτητες, ωστόσο, αυτό που εκτόξευσε τη δημοτικότητά του στην επιστημονική κοινότητα, ήταν το επίτευγμά του – το 2009 – να ξεδιαλύνει έναν δύσκολο γρίφο της πληροφορικής, που έμενε άλυτος από το 1950. Η διδακτορική του διατριβή μελετά το Θεώρημα του Νας, στη θεωρία των παιγνίων, θεώρημα για το οποίο το 1994 ο Νας κέρδισε το Νόμπελ Οικονομίας.
Σε συνέντευξη που παραχώρησε, ο Κ. Δασκαλάκης σημείωνε χαρακτηριστικά, ότι «Την επιστήμη μου την ενδιαφέρει κυρίως το Ίντερνετ. Πρόκειται για ένα μέσο που χρησιμοποιείται από εκατομμύρια χρήστες και ελέγχεται από διάφορες εταιρείες, οργανισμούς και κράτη. Όλοι όμως έχουν διαφορετικά συμφέροντα, που μερικές φορές επηρεάζουν την ελεύθερη κίνηση της πληροφορίας. Έτσι, αυτό που καλούμαστε να κάνουμε είναι να σχεδιάσουμε ένα “γερό” Ίντερνετ, όπου η πληροφορία θα ταξιδεύει όσο πιο γρήγορα γίνεται με ασφάλεια, ενώ παράλληλα θα προστατεύεται η ελευθερία του λόγου».
Ο ίδιος δεν είχε κρύψει τότε την αντίθεσή του στο να εγκαταλείψει την ακαδημαϊκή του καριέρα στις ΗΠΑ προκειμένου να επιστρέψει στην Ελλάδα, εκτιμώντας ότι λόγω αντικειμένου, στη χώρα μας δεν θα είχε τη δυνατότητα να συνεχίσει τις έρευνές του. Ωστόσο και παρά το ότι δεν προγραμματίζει επιστροφή στην πατρίδα, παραδέχεται ότι επιθυμεί να δώσει “πίσω στην Ελλάδα, γιατί κι αυτή του έδωσε τις βάσεις για να φτάσει ως εδώ”.
Στην προσωπική του ιστοσελίδα, people.csail.mit.edu/costis/, ο Κ. Δασκαλάκης, παραθέτει ένα απόσπασμα από τη Σατραπεία του Καβάφη, στην Αγγλική γλώσσα.
Η επίλυση του γρίφου του Nash
O K. Δασκαλάκης, χρειάστηκε περίπου ένα χρόνο για να καταφέρει αυτό που έμοιαζε ακατόρθωτο, αναγκάζοντας τη διεθνή ακαδημαϊκή κοινότητα να υποκλιθεί στις ικανότητές του. Την επίλυση του γρίφου του ΝΑS δηλαδή, ο οποίος τη δεκαετία του ΄50 έφτιαξε ένα απλοποιημένο σύστημα των σχέσεων και των ενεργειών κάποιων ανθρώπων που βρίσκονταν σε καταστάσεις με διαφορετικά συμφέροντα, όπως το να είναι αντίπαλοι σε ένα “παιχνίδι”. Σε συνεργασία με τους καθηγητές του, Χρίστο Παπαδημητρίου από το Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ και τον καθηγητή Πολ Γκόλντμπεργκ του Πανεπιστημίου του Λίβερπουλ, κατάφεραν να αποδείξουν, ότι δεν υπάρχει τρόπος για να προβλεφθεί η ισορροπία.
Όπως ανέφερε στη συνέντευξη του στην εκπομπή “Ιστορίες”: “Η γνώση είναι κατάκτηση προσωπική. Και στην Ελλάδα χρειάζεται και προσωπικός κόπος. Στην Αμερική παραδίδουμε στους μαθητές δομημένη γνώση, τη στιγμή που πολλές φορές ως φοιτητής στην Ελλάδα αισθάνθηκα ότι έπρεπε μόνος μου να κατακτήσω, αλλά αυτός ο προσωπικός αγώνας για να φτάσεις στη γνώση είναι πολύ σημαντικό”.
Δείτε τη συνέντευξή του: